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Máximo Común Divisor (M.C.D.)

El máximo común divisor de dos o más números es el número, más grande posible, que permite dividir a esos números.

• Para calcularlo. De los números que vayas a sacar el máximo común divisor, se ponen uno debajo del otro, se sacan todos los divisores de los dos números y el máximo que se repita es el máximo común divisor (M.C.D.)
• Ejemplo: Sacar el M.C.D. de 20 y 10:

  20:	1, 2, 4, 5, 10 y 20
  10:	1, 2, 5 y 10

Esto sirve para números pequeños. Pero para números grandes hay otra manera: la descomposición de factores.

Forma rápida de calcular el Máximo común Divisor (M.C.D.).

Ejemplo: Sacar el M. C. D. de 40 y 60:

1º Tienes que saber las reglas divisibilidad. Haces la descomposición de factores poniendo números primos. Por ejemplo para 40, en la tabla de abajo, se va descomponiendo en 2, 2, 2 y 5.

40		2	60		2
20		2	30		2
10		2	15		3
5		5	5		5
1			1

2º De los resultados, se cogen los números repetidos de menor exponente y se multiplican y ese es el M.C.D.

MCD = 2x2x5= 20

M.C.D. 40 = 2x2x2x5

M.C.D. 60 = 2x2x3x5